اگر در ابتدای سال تنها یک جفت خرگوش داشته باشید، جمعیت آنها در پایان سال به چند خواهد رسید؟
به نقل از خبرآنلاین، در صورتی که یک جفت خرگوش را در یک محیط فرضی قرار دهیم و هیچ مانعی برای تکثیر آنها وجود نداشته باشد، چه سرعتی در افزایش جمعیت آنها تصور میشود؟ پاسخ به این سوال به مراتب فراتر از تصورات ماست. یک الگوی ریاضی نشان میدهد که تنها در پایان سال اول، تعداد خرگوشها میتواند به بیش از هزار عدد برسد.
داستان خرگوشها و دنباله فیبوناچی چیست؟
این سوال به هیچ وجه جدید نیست. لئوناردو فیبوناچی، ریاضیدان برجسته ایتالیایی، در حدود سال ۱۲۰۱ میلادی در اثر خود با عنوان «کتاب محاسبات»، به مسئله تولیدمثل خرگوشها پرداخته است. او بررسی کرد که چگونه جمعیت یک جفت خرگوش اولیه میتواند افزایش یابد. نتایج محاسبات او به الگویی ریاضی منجر گردید که امروزه به نام دنباله فیبوناچی شناخته میشود.
نتیجه این محاسبات منجر به فرمولی شد که اکنون در جهان ریاضی به عنوان دنباله فیبوناچی شناخته میشود. در این دنباله، هر عدد به وسیله جمع دو عدد پیشین محاسبه میشود. البته باید توجه داشت که خرگوشهای واقعی بهطور دقیقی مطابق با این الگو زنده نمیمانند. مدل فیبوناچی بیشتر یک مسئله ریاضی بوده و بسیاری از محدودیتهای دنیای واقعی در آن لحاظ نشده است.
مدل فیبوناچی بر اساس فرضهایی شکل گرفته که با واقعیت زیستمحیطی خرگوشها سازگاری ندارد. فیبوناچی به عنوان یک ریاضیدان به دقت شبیهسازی جمعیت خرگوشها را هدف نداشت بلکه در پی بررسی یک معما ریاضی بود.
برای بررسی یک سناریوی واقعگرایانهتر، تام فیدمن، یک مدلساز آماری در شرکت Ventana Systems، مدلی متفاوت را تحلیل کرده است. در این مدل فرض شده است که خرگوشهای اروپایی به طور متوسط در هر زایمان پنج بچه به دنیا میآورند و این بچهها در سن سهماگی به قابلیت زاد و ولد میرسند.
به دنبال رسیدن به سن بلوغ، مادهها در هر ماه یک بار زایمان میکنند. نسبت جنسیتی نیز به گونهای فرض شده که در زایمانها، تعداد نر و ماده به کمی جابجایی دچار میشود. به عنوان مثال، در یک زایمان سه بچه ماده و دو بچه نر به دنیا میآیند و در زایمان بعدی این نسبت تغییر میکند.
«هیچ خرگوشی نمیمیرد»، این نکته برترین فرض مدل است.
با کنار گذاشتن عوامل مانند بیماری، شکار توسط دیگر موجودات، کمبود غذا و تمامی مواردی که در طبیعت ممکن است جمعیت را محدود کنند، طبق این مدل، جمعیت خرگوشها تا پایان سال اول به حدود ۱۱۸۲ خرگوش میرسد. اما در سال دوم، رشد جمعیت به شدت شتاب میگیرد و جمعیت نظری به حدود ۳۴۵ هزار خرگوش خواهد رسید.
این اعداد نشاندهنده این نکته است که رشد جمعیت، زمانی که تولیدمثل به طور مداوم انجام گیرد و هیچ عاملی مانع آن نگردد، میتواند به سرعت از رده رشد خطی فاصله بگیرد و با شیبی بسیار تند افزایش یابد.
البته در دنیای واقعی چنین سناریویی امکانپذیر نیست. خرگوشها با چالشهایی نظیر بیماری، شکارچیان، رقابت بر سر منابع غذایی و نوسانات در دسترسی به غذا مواجهاند و این عوامل مانع از رشد نامحدود جمعیت میشوند.
بنابراین، عدد ۳۴۵ هزار خرگوش، پیشبینی جمعیت واقعی نیست. این عدد حاصل یک آزمایش ریاضی است که به ما نشان میدهد اگر محدودیتهای طبیعی از معادله حذف شوند، تولیدمثل خرگوشها میتواند در مدت زمان کوتاهی به اعداد بسیار بزرگ منجر گردد.
منبع: discoverwildlife
۵۸۵۸