آیا هوش مصنوعی توانسته است معمای ۹۰ ساله را برطرف کند؟
طبق گزارش خبرآنلاین و به نقل از دیجیاتو، موضوع ناویر-استوکس به معادلاتی مربوط میشود که به منظور توصیف رفتار سیالات، اعم از مایعات و گازها، به کار میروند. سوال کلیدی این است که آیا میتوان انتظار داشت که یک سیال تراکمناپذیر با چگالی ثابت، که از وضعیتی یکنواخت شروع میکند، در زمانی محدود به حالی برسد که در آن سرعت سیال بهطور نامحدود افزایش پیدا کند.
این نوع وضعیت به اختصار «تکینگی» نامیده میشود. معمولاً، ویسکوزیته یا گرانروی موجب میشود که حرکت سیال یکنواخت باشد؛ اما در صورت پدیدار شدن تکینگی، تقریب پیوستگی که معادلات برای شکلدهی به رفتار سیال به کار میگیرند، دیگر نمیتواند بهطور موثری آن را مدلسازی کند.
ریشههای معادلات ناویر-استوکس به تحقیقات انجامشده در قرن نوزدهم توسط «کلود-لویی ناویر» و «جورج گابریل استوکس» برمیگردد. در سال ۱۹۳۴، «ژان لره» نشان داد که این معادلات میتوانند در معنایی گسترشیافته جواب داشته باشند، ولی این سوال که آیا این جوابها همیشه پایدار و هموار باقی میمانند، همچنان بدون پاسخ باقی مانده بود. مؤسسه کلی در سال ۲۰۰۰ این مسئله را در زمره مسائل مربوط به جایزه هزاره قرار داد.
نظر OpenAI در خصوص اثبات چیست؟
OpenAI اعلام کرده که سیستم داخلی این شرکت موفق به تولید یک اثبات تحلیلی و همچنین شکلگیری رسمی آن در زبان Lean شده است. براساس توضیحات شرکت، این اثبات بیان میکند که سیالی که در ابتدا در حالت سکون و کاملاً یکنواخت قرار دارد، میتواند تحت تأثیر نیرویی یکنواخت، در زمانی محدود به تکینگی دست یابد، در حالی که انرژی آن طوال این فرایند همچنان محدود باقی میماند.
این راهحل به یک گردابه یا Vortex وابسته است که به سمت داخل بهصورت مارپیچی میچرخد و همزمان فشرده و باریکتر میشود. OpenAI این روند را به رشتهای از اسپاگتی تشبیه کرده است. ناحیه مرکزی گردابه کوچکتر و سریعتر میگردد، در حالی که انرژی سیال همواره تحت کنترل باقی میماند.
چالش ریاضی اصلی این است که این فروپاشی باید در درون حرکت سیال اتفاق بیفتد و تنها با اعمال نیروی بینهایت به سیستم حاصل نگردد. در این راهحل، جملههای مختلف موجود در معادلات ناویر-استوکس، شامل شتاب، گرادیان فشار، انتقال تکانه و ویسکوزیته، ممکن است بهطرزی رضایتبخش بزرگ شوند؛ در عین حال که دقیقاً یکدیگر را خنثی میکنند. به این ترتیب، سرعت سیال بهطور نامحدود افزایش مییابد و نیروی خارجی همچنان یکنواخت باقی میماند.
OpenAI بیان میکند که این نتیجه، گزارههای C و D را در چارچوب رسمی مسئله جایزه هزاره اثبات میکند و بدین ترتیب مسئله ناویر-استوکس را حل کرده است.
استفاده از هزاران ایجنت هوش مصنوعی برای حل یک مسئله ریاضی
OpenAI اعلام کرده که از تاریخ ۲۸ آگوست در حال آموزش مدل داخلی جدیدی است که در معیارهای مختلف، به ویژه در زمینه ریاضیات، عملکردی بینظیر از خود به نمایش گذاشته است. فرآیند آموزش این مدل همچنان ادامه دارد و در زمان انتشار این نتایج، عملکرد آن بهبود پیدا کرده است.
بر اساس گفتههای این شرکت، روز سهشنبه، اول سپتامبر، شایعاتی درباره حل دو مسئله جایزه هزاره شنیده شد. پس از این شایعات و ارتقاء عملکرد مدل داخلی، پروژهای بهمنظور آزمایش آن بر روی تمامی مسائل حلنشده جایزه هزاره و چند مسئله مهم دیگر آغاز گردید.
برای این هدف، OpenAI از سیستمی متشکل از چندین ایجنت بهرهبرداری کرد. این ایجنتها به ابزارهایی از جمله یک نسخه محفوظ اینترنت و ابزارهای اجرا دسترسی داشتند و در گروههایی با قابلیت برقراری ارتباط داخلی فعالیت میکردند.
گروهی که بر روی مسئله ناویر-استوکس کار میکرد، در برههای به ۱۰ هزار ایجنت بهصورت همزمان دست یافت. OpenAI تأکید میکند که در تمامی مراحل، تدابیر ایمنی سختگیرانهای نظیر نظارت و جداسازی محیطها را که برای ارزیابی مدلهای پیشرفته خود اعمال میکند، محقق کرده است.
در خصوص مسئله ناویر-استوکس، گروههای مختلف با نسخههای مختلفی از صورت مسئله مواجه شدند. برخی ایجنتها برای یافتن حالاتی که میتوانستند به اثبات منتهی شوند و برخی برای بررسی حالاتی که میتوانستند به رد نتیجه منجر گردند، هدایت شدند.
به نقل از این شرکت، ایجنتها در روز شنبه، ۵ سپتامبر، حدود ۸۸ ساعت پس از شروع پروژه به راهحل ناویر-استوکس دست یافتند. فرآیند صورتبندی و تأیید اثبات در Lean نیز به کمک GPT-6 Astra حدود ۱۷ ساعت دیگر زمان برد.
در مجموع، ایجنتهای OpenAI در تمامی مسائل بررسی شده ۴.۹ میلیون پیام ارسال و نزدیک به ۳۰۰ میلیارد توکن خروجی تولید کردند. در پروژه ناویر-استوکس، این آمارها به ۲.۷ میلیون پیام و نزدیک به ۱۳۰ میلیارد توکن رسید.
اختلاف و حاشیههای حل مسئله ناویر-استوکس
در کنار اعلام نتایج از سوی OpenAI، موضوع دیگری نیز به محور بحث تبدیل شده است. «تریستان باکمستر» (Tristan Buckmaster)، ریاضیدان دانشگاه نیویورک و «لِوِنت آلپوگه» (Levent Alpöge)، پژوهشگری در آنتروپیک، پیشتر بهطور مستقل بر روی این پژوهش کار کرده بودند. آنها در تلاشهای خود از چندین مدل زبانی بزرگ، از جمله Claude، ابزار Codex متعلق به OpenAI و مدل پیشرفته Astra بهره برده بودند.
باکمستر در بیانیهای خاطرنشان کرده است که OpenAI ممکن است در پی اطلاع از نزدیک شدن تیم آنها به یک نتیجه، کوشش خود برای حل مسئله ناویر-استوکس را تشدید کرده باشد. او همچنین به این پرسش اشاره کرده که آیا اینکه OpenAI از فعالیتهای او و آلپوگه در جلسات Codex برای دستیابی به نتیجه خود استفاده کرده یا خیر.
OpenAI در اظهارات خود توضیح داده که پروژه داخلی آن در تاریخ اول سپتامبر و پس از شنیدن شایعه مرتبط با این دو پژوهشگر آغاز شده است. این شرکت اضافه کرده است که پس از تکمیل پروژه و تأیید در Lean در ۶ سپتامبر، با این تصور که این دو پژوهشگر نیز راهحلی برای مسئله ناویر-استوکس یافتهاند، با آنها تماس گرفته و پیشنهاد داده است که نتایج بهصورت همزمان منتشر شود و اولویت کار آنان بهصورت یک اعلامیه مشترک شناخته شود.
OpenAI در ارزیابی خود اعلام کرده که در طول این گفتوگو متوجه شده است که پژوهش این دو نفر به حل مسئله «اویلر اجباری» مربوط بوده و نه به مسئلهای که OpenAI حل کرده است. این شرکت همچنین تأکید کرده که پژوهشگران و ایجنتهای آن تا زمان انتشار عمومی کار آلپوگه و باکمستر به هیچ شکلی به فعالیت آنها دسترسی نداشتند.
OpenAI اعلام کرده است که قصد ندارد برای موفقیت خود در حل مسئله ناویر-استوکس درخواست جایزه یک میلیون دلاری کند. این شرکت هدف اصلی از انتشار نتایج را به نمایش گذاشتن پیشرفتهای مدلهای هوش مصنوعی خود معرفی کرده و این دستاورد را نتیجه کار مشترک ریاضیدانان و پژوهشگران در زمینه هوش مصنوعی میداند.
۵۸۵۸